Lo primero que hay que saber del adverbio es que es una palabra invariable, es decir, no podemos cambiarle el género ni el número.
A partir de aquí ya tenemos que meditar con más calma sobre el tema.
Podemos decir que los adverbios expresan tiempo, lugar, modo, cantidad, afirmación, negación y duda y por eso, tradicionalmente, se han clasificado por su significado en estos siete tipos. Os pongo ejemplos:
Esta clasificación es fácil, y muchos profesores la seguimos usando, pero también es verdad que en algunos casos es un poco ambigua y demasiado abierta. Por ejemplo, el adverbio nunca puede ser considerado de negación o de tiempo.
Así, en la Nueva gramática básica de la lengua española de la RAE vemos varios cambios con respecto a la gramática tradicional, los más importantes serían dos.
Primero, se añaden los adverbios de aspecto, como una variante de los adverbios de tiempo, que marcan el principio o final de la acción. En este grupo se incluyen todavía y ya.
Segundo, también se incluyen los adverbios de foco, que resaltan varios elementos de la oración al mismo tiempo. Son adverbios de foco solo y también. Si quieres saber más pincha aquí.
Otra característica importante del adverbio es que puede modificar a varias categorías gramaticales, (si necesitas repasarlas sigue este enlace).
Brevemente, para acabar, solo quería deciros que claramente, obviamente y evidentemente hay muchos adverbios acabados en –mente. Estos se forman a partir de un adjetivo y hay que emplearlos moderadamente, no excesivamente como he hecho yo en este párrafo.